学参研招网小编整理分享上海理工大学2018年复变函数论硕士研究生考试考研复试大纲，供大家备考参考！
硕士研究生入学复试

《复变函数论》考试大纲

参考书目：  

《复变函数论》,钟玉泉编 高等教育出版社,  ISBN 7-04-012943-4

主要内容: 教材前六章内容. 其中包括

 

第一章   复数与复变函数

§1  复数           §2  复平面上的点集

§3  复变函数       §4  复球面与无穷远点

 

第二章   解析函数

§1*  解析函数的概念与柯西 ___黎曼方程

§2*  初等解析函数

§3  初等多值函数

 

 第三章 复变函数的积分

 §1 复积分的概念及其简单性质 

 §2*  Cauchy积分定理

 §3**  Cauchy积分公式及其推论

 §4  解析函数与调和函数的关系

 

 第四章 解析函数的幂级数表示法

 §1  复级数的基本性质 

 §2  幂级数

 §3  解析函数的泰勒展式

 §4**  解析函数零点的孤立性及唯一性定理

 

第五章  解析函数的洛朗展式与孤立奇点

§1* 解析函数的洛朗展式

§2 解析函数的孤立奇点

§3 解析函数在无穷远点的性质

§4 整函数和亚纯函数的概念

 

第六章  留数理论及其应用

§1*  留数

§2   用留数定理计算实积分

§3**  幅角原理及其应用

 

注：1、带”*”号为重点章节

    2、带”**”号重点中的重点章节。